35 第35章
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课，自从你接了一通电话起，之后的补习过程中，你一直在开小差，甚至连最基本的运算都做不好，刚刚也是，余光一直在打量那台唱片机。”
“对不起，我……”
“不必跟我道歉，对我而言，给你补课很轻松。不论是解题的技巧还是学习数学的天赋，你都是同龄人中的翘楚。致新杯对你而言，根本不是难题，只是你修饰自己简历的一个装饰。但是学习数学，除去天赋和技巧，有更重要的东西。”
徐衍昕愣了愣，等他的下文。但林鹤却说：“你要自己想。我只是受徐教授所托给你辅导数学竞赛，我的目标是让你获得致新杯的第一。至于你对于数学的态度，是否要从事科研，是你自己的事。但是我想，如果徐老师得知你只是把数学当作一条升学的捷径，他会比现在更痛苦。”
直到林鹤走后，徐衍昕仍傻傻地端坐在桌前，他的面前是数千张考卷。
他和数学的缘分要追溯到很小很小的时候，那时他还是个小豆丁，四五岁。那时的徐濡卿对他而言，没有敬重的含义。他不知道那个总是有点顽童脾气的老人多么受人尊敬，也不知道他的研究得过多少奖项，只知道他是爷爷，一个喜欢考他的爷爷。
每年过年，比起收红包，他更期待老爷子的考题。那一年，他刚上幼儿园，学着唱儿歌，学着10以内的加减。而徐濡卿笑得很贼，满脸皱纹，比同龄人老不少，发红包的时候递给他两个红信封，道：“这里有两个红包，已知其中一个红包是另一个红包的两倍，昕昕先挑一个。”
旁边的奶奶咯咯地笑起来：“昕昕哪里知道什么叫两倍哦，快让宝宝过来吃酒酿圆子了。”
“我知道的！2就是1的两倍。”他不服输地说。
一家人闻言，都忍不住笑了，只有徐濡卿很认真地夸他聪明，让他拆红包。
他愤愤不平地拆开其中一个红包，里面是五张毛爷爷，他瘪下嘴，跟徐昭抱怨，比去年的少，听到这话，徐濡卿也笑着点点他的脑袋，然后悠悠地说：“现在昕昕有个机会，可以放弃这个已经打开的红包，拿另一个未开封的红包，你换不换呀？”
奶奶嗔怒道：“退休了，就知道欺负小孩。”
那时候的徐衍昕掰着手指，另一个红包有可能是250，也有可能是1000，如果拿到250，也就损失250，拿到1000的话就能赚到500，当然得换。
徐濡卿递给他另一个红包，里面是两张红毛爷爷，一张青毛爷爷，他瞪圆了眼睛，像是受到不小冲击，徐濡卿这时说道：“如果昕昕一开始就拿到250的红包，有一个换的机会，是不是还是会换？那这个问题是不是跟红包里到底有多少钱无关，无论如何昕昕都会换红包？因为对昕昕而言，期望值是0.5*（1000+250）=625。”
他听得云里雾里，手指头都不够掰了。奶奶看他那大脑冒烟的傻样，便笑着打圆场，说快去吃圆子，所有人都不把这个问题当回事，好像只是徐濡卿拿来逗他的一个笑话，但徐衍昕却迫切地想要知道答案，但徐濡卿如何都不肯告诉他。
九年后，中考前一天的凌晨，再他翻阅了无数数学书籍后，终于迎刃而解，忍不住三更半夜给老爷子打电话，老爷子先是骂了顿他打扰老年人休息，才问他：“想出来啦？”
“这是典型的盒子悖论问题，悖论点在于这个问题根本没有一个有限的期望值，这个游戏的期望值是不收敛的，是无穷的，而且红包里的金额是未知分布的，根本就没有概率可言。”
徐濡卿笑起
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课，自从你接了一通电话起，之后的补习过程中，你一直在开小差，甚至连最基本的运算都做不好，刚刚也是，余光一直在打量那台唱片机。”
“对不起，我……”
“不必跟我道歉，对我而言，给你补课很轻松。不论是解题的技巧还是学习数学的天赋，你都是同龄人中的翘楚。致新杯对你而言，根本不是难题，只是你修饰自己简历的一个装饰。但是学习数学，除去天赋和技巧，有更重要的东西。”
徐衍昕愣了愣，等他的下文。但林鹤却说：“你要自己想。我只是受徐教授所托给你辅导数学竞赛，我的目标是让你获得致新杯的第一。至于你对于数学的态度，是否要从事科研，是你自己的事。但是我想，如果徐老师得知你只是把数学当作一条升学的捷径，他会比现在更痛苦。”
直到林鹤走后，徐衍昕仍傻傻地端坐在桌前，他的面前是数千张考卷。
他和数学的缘分要追溯到很小很小的时候，那时他还是个小豆丁，四五岁。那时的徐濡卿对他而言，没有敬重的含义。他不知道那个总是有点顽童脾气的老人多么受人尊敬，也不知道他的研究得过多少奖项，只知道他是爷爷，一个喜欢考他的爷爷。
每年过年，比起收红包，他更期待老爷子的考题。那一年，他刚上幼儿园，学着唱儿歌，学着10以内的加减。而徐濡卿笑得很贼，满脸皱纹，比同龄人老不少，发红包的时候递给他两个红信封，道：“这里有两个红包，已知其中一个红包是另一个红包的两倍，昕昕先挑一个。”
旁边的奶奶咯咯地笑起来：“昕昕哪里知道什么叫两倍哦，快让宝宝过来吃酒酿圆子了。”
“我知道的！2就是1的两倍。”他不服输地说。
一家人闻言，都忍不住笑了，只有徐濡卿很认真地夸他聪明，让他拆红包。
他愤愤不平地拆开其中一个红包，里面是五张毛爷爷，他瘪下嘴，跟徐昭抱怨，比去年的少，听到这话，徐濡卿也笑着点点他的脑袋，然后悠悠地说：“现在昕昕有个机会，可以放弃这个已经打开的红包，拿另一个未开封的红包，你换不换呀？”
奶奶嗔怒道：“退休了，就知道欺负小孩。”
那时候的徐衍昕掰着手指，另一个红包有可能是250，也有可能是1000，如果拿到250，也就损失250，拿到1000的话就能赚到500，当然得换。
徐濡卿递给他另一个红包，里面是两张红毛爷爷，一张青毛爷爷，他瞪圆了眼睛，像是受到不小冲击，徐濡卿这时说道：“如果昕昕一开始就拿到250的红包，有一个换的机会，是不是还是会换？那这个问题是不是跟红包里到底有多少钱无关，无论如何昕昕都会换红包？因为对昕昕而言，期望值是0.5*（1000+250）=625。”
他听得云里雾里，手指头都不够掰了。奶奶看他那大脑冒烟的傻样，便笑着打圆场，说快去吃圆子，所有人都不把这个问题当回事，好像只是徐濡卿拿来逗他的一个笑话，但徐衍昕却迫切地想要知道答案，但徐濡卿如何都不肯告诉他。
九年后，中考前一天的凌晨，再他翻阅了无数数学书籍后，终于迎刃而解，忍不住三更半夜给老爷子打电话，老爷子先是骂了顿他打扰老年人休息，才问他：“想出来啦？”
“这是典型的盒子悖论问题，悖论点在于这个问题根本没有一个有限的期望值，这个游戏的期望值是不收敛的，是无穷的，而且红包里的金额是未知分布的，根本就没有概率可言。”
徐濡卿笑起
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