第86章 学霸养成计划
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的奇偶性，并说明理由;
(3)确定x为何值时，有f(x)-g(x)>0.
小意思，牛梓豪盯着题目，大脑中早已开始了一系列的分析和运算。
题目中出现的a>0，且a≠1，其实就是限定条件，这也是对数函数中底数a的范围。
在这里有必要去了解一下指数式与对数式的互化及有关概念：ax次方=N→logaN=x，虽然看着的确有些复杂，不如先从最简单的来看。前面ax次方=N是初中就上过的，可是将x次方的这一项单独列出的话，就变成了高中的对数。
试想一下，a=1的话，1的任何次方幂就=1，log1N=x，代入公式得：1=1，它本身就没有任何意义。对数最基本的性质是，0和负数没有对数。
想清楚了这些以后，既然a是大于0的数，又是不等于1，那么N的取值范围就是大于0的。N有可能等1哟，比如说当x=0时，a的0次方就是1。
再看一眼题目上所描述的，可以充当N的角色有f(x)函数里的2x+1，还有g(x)里的1-2x，要使函数有意义，则有{2x+1>0，1-2x>0，2x>-1，x>-1/2，-2x>-1，x<1/2，不等号两边同时乘以负数，则不等号要换号，小于号换大于号，反之，则同理。
∴函数F(x)的定义域为{x|-1/2<x<1/2}，这个定义域的意思，通俗来讲就是x它的取值范围。
牛梓豪不费吹灰之力，很快的就攻克了第一问，让旁边看热闹的李虎都有些佩服他的解题速度了。全程没有用到草稿纸，并且所有的计算步骤都是在大脑中完成的。牛梓豪，果然不是一般的牛啊，是九班的，他不就在高一(九)班么，这有什么好疑问的。
没有因为第一问的短暂胜利，而对第二问产生松懈，这才是做为一个学霸该有的风格。其实现在的牛梓豪，面对每一个问题，只要去分析去思考，就行了。
他直接就开始在键盘上敲了，F(x)=f(x)-g(x)=loga(2x+1)-loga(1-2x)，F(-x)=f(-x)-g(-x)=loga(-2x+1)-loga(1+2x)=-F(x).
∴F(x)为奇函数。
像这类问题其实也挺简单的，直接将-x替换掉x，如果结果和原先一致，则是偶函数，如果结果是原先的负数，那当然就是奇函数了。
第三问要在第二问的基础上做文章，F(x)是奇函数，这个现在是明确的已知条件了，所以f(x)-g(x)>0，则loga(2x+1)-loga(1-2x)>0，即loga(2x+1)>loga(1-2x).
这个时候，牛梓豪忽然想到了指数函数的图象和性质。
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的奇偶性，并说明理由;
(3)确定x为何值时，有f(x)-g(x)>0.
小意思，牛梓豪盯着题目，大脑中早已开始了一系列的分析和运算。
题目中出现的a>0，且a≠1，其实就是限定条件，这也是对数函数中底数a的范围。
在这里有必要去了解一下指数式与对数式的互化及有关概念：ax次方=N→logaN=x，虽然看着的确有些复杂，不如先从最简单的来看。前面ax次方=N是初中就上过的，可是将x次方的这一项单独列出的话，就变成了高中的对数。
试想一下，a=1的话，1的任何次方幂就=1，log1N=x，代入公式得：1=1，它本身就没有任何意义。对数最基本的性质是，0和负数没有对数。
想清楚了这些以后，既然a是大于0的数，又是不等于1，那么N的取值范围就是大于0的。N有可能等1哟，比如说当x=0时，a的0次方就是1。
再看一眼题目上所描述的，可以充当N的角色有f(x)函数里的2x+1，还有g(x)里的1-2x，要使函数有意义，则有{2x+1>0，1-2x>0，2x>-1，x>-1/2，-2x>-1，x<1/2，不等号两边同时乘以负数，则不等号要换号，小于号换大于号，反之，则同理。
∴函数F(x)的定义域为{x|-1/2<x<1/2}，这个定义域的意思，通俗来讲就是x它的取值范围。
牛梓豪不费吹灰之力，很快的就攻克了第一问，让旁边看热闹的李虎都有些佩服他的解题速度了。全程没有用到草稿纸，并且所有的计算步骤都是在大脑中完成的。牛梓豪，果然不是一般的牛啊，是九班的，他不就在高一(九)班么，这有什么好疑问的。
没有因为第一问的短暂胜利，而对第二问产生松懈，这才是做为一个学霸该有的风格。其实现在的牛梓豪，面对每一个问题，只要去分析去思考，就行了。
他直接就开始在键盘上敲了，F(x)=f(x)-g(x)=loga(2x+1)-loga(1-2x)，F(-x)=f(-x)-g(-x)=loga(-2x+1)-loga(1+2x)=-F(x).
∴F(x)为奇函数。
像这类问题其实也挺简单的，直接将-x替换掉x，如果结果和原先一致，则是偶函数，如果结果是原先的负数，那当然就是奇函数了。
第三问要在第二问的基础上做文章，F(x)是奇函数，这个现在是明确的已知条件了，所以f(x)-g(x)>0，则loga(2x+1)-loga(1-2x)>0，即loga(2x+1)>loga(1-2x).
这个时候，牛梓豪忽然想到了指数函数的图象和性质。