第四十六章 计算
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”
“或者说，我现在已经知道了积分的函数了，就是等于y=2x，那么，微分时的原函数，是什么？所以是不是就是一次从微分的结果，反推微分的开头的这么一个过程。”
“那接下来我们便尝试着拿一个例子，来求一次微分。”
“比如说原函数y=x²，根据刚刚微分的定义，是不是就可以有以下这个式子：”
图。
“此式子怎么理解，刚刚我们是用t-a的方式，但这样显然是算不出来的，所以我们把t换成x+Δx，代表t比a多了那么一滴滴增量，但是这个增量又是无限小，我们定义无限小不等于0，但是它无限趋近于0。”
“接下来便可以对式子进行运算。”
图。
“正如同前面我们说让t就是等于a，那么很短很短的时间，也就没有争议。这个的Δx，我们把他视为是没有增量，那么这条式子最后，微分出来，等于2x也就没有争议了。”
“当然，前提是，我们定义了无限小，是趋向于0。”
“这正好就是微分的结果跟原函数。”
“接下来，我们可以代入一些数字来测试一下。”
“首先明确，y=x²是路程关于时间的函数，y=2x是路程变化率，也就是速度关于时间的函数。”
“现在我要求y=2x在某一段时间内走过的路程，即这个函数在给定边界范围的面积。”
“就可以变成求出原函数，然后代入边界，最后y=1²=1。”
“而反应在y=2x的这个与x、y边界所围成的面积，是不是也是，按照三角形的面积公式，底是1，高是2，1×2÷2=1，也等于1。”
“再代入别的数字，x=2，原函数答案是4，y=2x围成的面积是，2×4÷2=4，也等于4。”
“下面的以此类推，答案完全一样。”
“甚至就是算梯形的面积，其实也是一样的。”
李纵用一个很巧合的例子，来说明在给定边界后，的确可以通过原函数的式子来算出图形的面积。并且计算出来
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”
“或者说，我现在已经知道了积分的函数了，就是等于y=2x，那么，微分时的原函数，是什么？所以是不是就是一次从微分的结果，反推微分的开头的这么一个过程。”
“那接下来我们便尝试着拿一个例子，来求一次微分。”
“比如说原函数y=x²，根据刚刚微分的定义，是不是就可以有以下这个式子：”
图。
“此式子怎么理解，刚刚我们是用t-a的方式，但这样显然是算不出来的，所以我们把t换成x+Δx，代表t比a多了那么一滴滴增量，但是这个增量又是无限小，我们定义无限小不等于0，但是它无限趋近于0。”
“接下来便可以对式子进行运算。”
图。
“正如同前面我们说让t就是等于a，那么很短很短的时间，也就没有争议。这个的Δx，我们把他视为是没有增量，那么这条式子最后，微分出来，等于2x也就没有争议了。”
“当然，前提是，我们定义了无限小，是趋向于0。”
“这正好就是微分的结果跟原函数。”
“接下来，我们可以代入一些数字来测试一下。”
“首先明确，y=x²是路程关于时间的函数，y=2x是路程变化率，也就是速度关于时间的函数。”
“现在我要求y=2x在某一段时间内走过的路程，即这个函数在给定边界范围的面积。”
“就可以变成求出原函数，然后代入边界，最后y=1²=1。”
“而反应在y=2x的这个与x、y边界所围成的面积，是不是也是，按照三角形的面积公式，底是1，高是2，1×2÷2=1，也等于1。”
“再代入别的数字，x=2，原函数答案是4，y=2x围成的面积是，2×4÷2=4，也等于4。”
“下面的以此类推，答案完全一样。”
“甚至就是算梯形的面积，其实也是一样的。”
李纵用一个很巧合的例子，来说明在给定边界后，的确可以通过原函数的式子来算出图形的面积。并且计算出来
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